母函数的具体介绍见博客：http://www.wutianqi.com/?p=596
其中第二类的说明中，对于为什么第一个表达式是(1+x^1+x^2+x^3….+x^n)，第二个表达式是(1+x^2+x^4+x^6)，没有解释清楚，我自己想了一下，做了hdu1389(http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1398)这道题，才彻底明白，第一个表达式，指的是，只用价值为1的硬币组成的价值，第二个表达式是只用价值为2的硬币能获得的价值，那么第一个和第二个表达式相乘，就可以获得只有价值为1和2两种硬币组成的价值的情况，且系数表示种类。这样子也就不难理解1389对模板的改变了。
hdu 1389，可兼做模板：
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| /*
* Author: xtestw
* Created Time: 2014/7/8 7:32:31
* File Name: 1289.cpp
*/
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <vector>
#include <stack>
#include <queue>
#include <set>
#include <time.h>
using namespace std;
const int maxint = -1u>>1;
int c1[400],c2[400];
int main() {
#ifndef ONLINE_JUDGE
freopen("f:/in.txt","r",stdin);
#endif
int n;
while (scanf("%d",&n) && n)
{
for(int i=0;i<=n;i++)
{
c1[i]=1;
c2[i]=0;
}
for(int i=2;i*i<=n;i++)//i*i表示的就是第i个表达式是由价值为i*i的硬币的情况
{
for(int j=0;j<=n;j++)
{
for(int k=0;k+j<=n;k+=i*i)
{
c2[j+k]+=c1[j];
}
}
for(int j=0;j<=n;j++)
{
c1[j]=c2[j];
c2[j]=0;
}
}
cout<<c1[n]<<endl;
}
return 0;
}
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hdu 1171利用母函数求解的代码：
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| /*
* Author: xtestw
* Created Time: 2014/7/8 8:47:03
* File Name: 1171.cpp
*/
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <vector>
#include <stack>
#include <queue>
#include <set>
#include <time.h>
using namespace std;
const int maxint = -1u>>1;
int c1[300000];
int c2[300000];
int v[1000];
int w[1000];
int main() {
#ifndef ONLINE_JUDGE
freopen("f:/in.txt","r",stdin);
#endif
int n;
while (scanf("%d",&n) && n>0)
{
int sum=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d%d",&v[i],&w[i]);
sum+=v[i]*w[i];
}
memset(c2,0,sizeof(c2));
memset(c1,0,sizeof(c1));
for(int i=0;i<=w[1];i++)
{
c1[v[1]*i]=1;
c2[i]=0;
}
int max=0;
for(int i=2;i<=n;i++)
{
for(int j=0;j<=sum;j++)
{
for(int k=0;k+j<=sum && k<=w[i]*v[i];k+=v[i])
{
c2[j+k]+=c1[j];
}
}
for(int j=0;j<sum;j++)
{
c1[j]=c2[j];
c2[j]=0;
}
}
for(int i=sum/2;i>=0;i--)
{
if (c1[i])
{
cout<<sum-i<<" "<<i<<endl;
break;
}
}
}
return 0;
}
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